O material Cuisenaire
INTRODUÇÃO
Utilizar material concreto para aprofundar ou auxiliar a compreensão de determinados conceitos é muito importante para os alunos das séries iniciais. Um dos materiais que auxiliam a compreensão de alguns conceitos básicos, como a sucessão de números naturais ou a decomposição de uma adição em diferentes parcelas é o Material Cuisenaire. Nas atividades, os conceitos trabalhados são: sucessor, antecessor, estar entre, antes de, depois de, maior e menor. Devemos observar que um material concreto
- não é uma fórmula mágica que sozinho leve o aluno a raciocinar;
- deve ser introduzido em situações que levem o aluno a refletir sobre a experiência acumulada que possui;
- deve ser apresentado ao aluno para que este compreenda a sua estrutura e assim possa refletir sobre o que está fazendo.
OBJETIVOS
Depois das atividades aqui propostas, espera-se que os alunos estejam aptos a:utilizar adequadamente o vocabulário fundamental da Matemática;
relacionar a ordem crescente das barras com a seqüência numérica.
RECURSOS DIDÁTICOS
Material Cuisenaire industrializado ou confeccionado pelo professor, folha de papel quadriculado e lápis de cor.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Todas as atividades devem ser feitas em duplas.
A utilização de material concreto exige organização e preparo. Abaixo, sugerimos algumas providências que achamos importante ser observadas.
1. Prepare a aula pelo menos um dia antes.
a) Se na escola não há material Cuisenaire industrializado, confeccione-o em papel quadriculado ou cartolina colorida. Para isso, leia as instruções no item Aprofundamento do Conteúdo, mais adiante, para saber como confeccioná-lo e obter algumas informações adicionais sobre o mesmo. Confeccione o material, recortando e pintando (caso a cartolina não seja colorida). Separe as barras em envelopes, um para cada dupla. Cada envelope deverá conter 10 barras brancas, 6 barras vermelhas, 4 barras verde-claras, 4 barras lilases, 3 barras amarelas, 3 barras verde-escuras, 3 barras pretas, 3 barras marrons, 3 barras azuis e 3 barras laranja.
b) Prepare também um conjunto de peças com o dobro do tamanho para você utilizar de forma que todos os alunos possam acompanhar as suas instruções e correções.
c) Prepare uma apostila para cada aluno contendo as atividades propostas neste plano de aula.
2. No dia da aula, leve para a classe:
a) O material Cuisenaire, uma folha de papel quadriculado para cada aluno; uma caixa de lápis de cor para cada dupla de alunos (ou solicite com antecedência aos alunos que tragam de casa).
b) a apostila das atividades para cada aluno.
3. Organização da classe
a) Peça aos alunos que, em duplas, juntem as carteiras para que tenham espaço suficiente para utilizar o material e acompanhar as atividades.
b) Sobre as carteiras, os alunos deverão deixar apenas o envelope com o material (ou a caixa do industrializado), lápis de cor, lápis preto, papel quadriculado e as apostilas de cada um.
4. Dinâmica de trabalho
a) antes de distribuir o material, combine com os alunos que, após a realização das atividades, cada dupla deverá guardar no envelope o material (ou na caixa), verificando se não caiu nenhuma barra no chão.
b) esclareça aos alunos que, com essas peças, realizarão algumas atividades que estão na apostila.
c) se os alunos não souberem ler, mesmo assim providencie a apostila para que possam acompanhar a sua leitura e responder nos espaços apropriados. Se souberem ler, os alunos em dupla lerão as atividades e responderão em seu próprio ritmo.
d) peça para que abram o envelope ou a caixa e dê um tempo para que os alunos possam manipular o material. Só depois mostre cada barra para a classes, dizendo a cor e solicitando aos alunos que separem as barras correspondentes contidas em seus envelopes.
e) ao final de cada atividade, quando todos tiverem terminado, faça a correção coletiva, procurando discutir as diferentes soluções encontradas pelos alunos.
AVALIAÇÃO
1. Verifique inicialmente a compreensão que os alunos possuem sobre: seqüência numérica, sucessor, antecessor, antes, depois, maior e menor. Utilize para essa verificação, situações que utilizem os próprios alunos: qual deles é o maior ou menor da turma?, ordem crescente ou decrescente de tamanho, etc.
2. Observe as respostas dadas nas atividades.
3. Observe as representações que os alunos fazem no papel quadriculado.
CONTEXTUALIZAÇÃO
O conteúdo trabalhado nesta aula utiliza, em outras situações de aprendizagem, algumas palavras que fazem parte do vocabulário da criança: maior, menor, antes, depois, entre etc. A Matemática possui linguagem própria, isto é, para algumas palavras, há significados diferentes dos usuais. Por exemplo: operação, armar (do arme e efetue). Por isso, devemos aproximar o conhecimento que o aluno possui ao conhecimento matemático, valendo-se de recursos como o material Cuisenaire. A utilização de material concreto requer certos cuidados que facilitam a compreensão de determinados conteúdos. Como não faz parte da realidade da criança, o material precisa ser compreendido por ela antes que se iniciem as atividades. Os êxitos obtidos na ação por uma criança não significam compreensão do conceito. Piaget nos explica que "[...] compreender consiste em isolar a razão das coisas, enquanto fazer é somente utilizá-las com sucesso, o que é, certamente, uma condição preliminar da compreensão [...]". Não é fácil, por exemplo, uma criança compreender que os conceitos de maior ou menor dependem do que está sendo comparado. O fato de A ser maior que B, não está em A ou em B, mas sim na relação A e B. Os conceitos trabalhados nas atividades devem ser retomados em outros contextos, utilizando as próprias crianças e outros materiais.
APROFUNDAMENTO DO CONTEÚDO
O idealizador do material Cuisenaire foi o professor belga chamado Georges Cuisenaire Hottelet, que, durante 23 anos, o estudou e o experimentou antes de sua divulgação.
Feito originalmente de madeira, o Cuisenaire é constituído de prismas reto-retangulares de bases quadradas (paralelepípedos) pintados em 10 cores diferentes e de comprimentos diferentes. As cores foram selecionadas após várias pesquisas feitas e de acordo com algumas relações entre números. O comprimento de cada barra representa um número natural. Observe a relação abaixo:
CONFECÇÃO DO MATERIAL CUISENAIRE
Sugerimos trabalhar com material confeccionado, similar a esse, mas com divisões, em que a criança possa perceber que, por exemplo, 1 barra vermelha equivale a 2 barras brancas. Esse material pode ser feito em cartolina branca quadriculada em 1,5 cm, com as dimensões e as cores mencionadas na tabela. Caso consiga encontrar cartolinas ou papel set nessas cores, quadricule-as e recorte-as formando um conjunto de barras Cuisenaire.
Observe os exemplos abaixo de como o material deverá ficar.
A vantagem desse material com as divisões feitas é que os alunos poderão visualizar melhor o valor que cada barra representa, sem ter a necessidade de memorizar as cores e valores.
Conceitos trabalhados
Relação maior /menor
O importante é que os alunos percebam que, um objeto pode ser ao mesmo tempo maior e menor dependendo do objeto a que está sendo comparado. Exemplificando os conceitos que estão implícitos nessa observação, tomemos as barras vermelha, amarela e preta:
A barra vermelha é menor que as barras amarela e preta, isto é, 2 é menor que 5 e menor que 7. Matematicamente, teríamos: 2 < 5 e 2 < 7
A barra preta é maior que a vermelha e a amarela, isto é, 7 é maior que 2 e maior que 5. Matematicamente, teríamos: 7 > 2 e 7> 5
A barra amarela é ao mesmo tempo maior que a vermelha e menor que a preta, isto é, 5 é maior que 2 e menor que 7. Matematicamente, teríamos: 2 < 5 < 7
Essas relações mudariam se estivéssemos comparando barras como a amarela, preta e azul, por exemplo. Esse tipo de relação não é muito fácil de ser entendida pelos alunos.
Seqüência numérica
A formação dos números naturais e do próprio conceito de número, para nós, é muito fácil de ser percebida, mas para os alunos das séries iniciais trazem algumas dificuldades:
a) acréscimo sucessivo de 1 unidade:
b) O número 2, como conseqüência do item anterior, está incluindo o 1; o 3 está incluindo o 2, e assim por diante.
1 2 3 4 5 ...
É muito difícil o aluno compreender essa inclusão na 1a série. Essa compreensão pode ser observada quando um aluno, após a contagem de uma determinada quantidade de fichas, for solicitado a trazer, por exemplo, 5 fichas.
Se o aluno trouxer 5 fichas ele já possui o conceito acima descrito, que Piaget chamou de inclusão hierárquica.
Se o aluno trouxer a 5a ficha, isto é, apenas a ficha que está localizada na 5a posição, estará pensando no 5 como sendo apenas o nome da ficha.
1 2 3 4 5 ..
As atividades
As atividades deverão ser representadas em papel quadriculado, de preferência de 1 cm, e com a utilização das cores do material.
Os alunos deverão registrar no papel quadriculado da seguinte forma, por exemplo, na atividade 2, item b. A barra que deve ser colocada ao lado da vermelha para que fique do mesmo tamanho que a verde-clara é a barra de cor ................
http://www.cantinhodoprofessor.org/aula_pratica/cuisinconcbasico.htm
